El doble del cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del número más 14.
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
brenna -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
El número es 5 o - 3
Explicación paso a paso:
El doble del cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del número más 14. ¿Cuál es el número?
Datos:
El número = x
Resolvamos:
2x² = (x + 1)² + 14
2x² = x² + 2x + 1 + 14
2x² = x² + 2x + 15
2x² - x² - 2x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:
a = 1
b = -2
c = -15
Desarrollamos:
x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:-15}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4+60}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{64}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm8}{2}
Separamos las soluciones:
x_1=\frac{2+8}{2},\:x_2=\frac{2-8}{2} \\\\ x_1=\frac{10}{2},\:x_2=\frac{-6}{2} \\\\ x_1=5,\:x_2=-3
Por lo tanto, el número es 5 o - 3
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Autor/a:
amethystmine
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