Respuesta:
El M.C.D. de 120 y 160 es 40.
El M.C.D. de 35, 45 y 100 es 5.
El M.C.M. de 20 y 150 es 300.
El M.C.M. de 8, 12 y 15 es 120.
Explicación paso a paso:
Para calcular el M.C.D. y el M.C.M. de los conjuntos de números dados, podemos usar diferentes métodos. A continuación, proporcionaré uno de los métodos más comunes para calcular cada uno:
A) Para calcular el M.C.D. de 120 y 160, podemos usar el método de descomposición en factores primos:
120 = 2^3 x 3 x 5
160 = 2^5 x 5
El M.C.D. es el producto de todos los factores primos comunes elevados a la menor potencia:
M.C.D. = 2^3 x 5 = 40
Para calcular el M.C.D. de 35, 45 y 100, también podemos usar el método de descomposición en factores primos:
35 = 5 x 7
45 = 3^2 x 5
100 = 2^2 x 5^2
El M.C.D. es el producto de todos los factores primos comunes elevados a la menor potencia:
M.C.D. = 5
B) Para calcular el M.C.M. de 20 y 150, podemos usar el método de descomposición en factores primos:
20 = 2^2 x 5
150 = 2 x 3 x 5^2
El M.C.M. es el producto de todos los factores primos con la mayor potencia necesaria para que aparezcan en cualquier número:
M.C.M. = 2^2 x 3 x 5^2 = 300
Para calcular el M.C.M. de 8, 12 y 15, podemos usar el mismo método:
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
El M.C.M. es el producto de todos los factores primos con la mayor potencia necesaria para que aparezcan en cualquier número:
M.C.M. = 2^3 x 3 x 5 = 120
Por lo tanto:
El M.C.D. de 120 y 160 es 40.
El M.C.D. de 35, 45 y 100 es 5.
El M.C.M. de 20 y 150 es 300.
El M.C.M. de 8, 12 y 15 es 120.
