La ecuación de la parábola con vértice (2, -3) y foco (4,-3)
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
herrera -
Creada:
hace 1 año
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar la ecuación de una parábola con vértice y foco dados, podemos utilizar la definición de una parábola en términos de la distancia del punto a su foco y a su directriz.
En este caso, la distancia del vértice (2, -3) al foco (4, -3) es de 2 unidades (ya que el foco se encuentra a 2 unidades a la derecha del vértice), por lo que la distancia del vértice a la directriz debe ser también de 2 unidades. Como la directriz es una recta horizontal, su ecuación será de la forma y = k, donde k es una constante.
Por lo tanto, la ecuación de la parábola es de la forma (x - h)^2 = 4p(y - k), donde (h, k) es el vértice y p es la distancia del vértice al foco (y también la distancia del vértice a la directriz).
En este caso, h = 2, k = -3 y p = 2, por lo que la ecuación de la parábola es:
(x - 2)^2 = 4(2)(y + 3)
Simplificando:
(x - 2)^2 = 8(y + 3)
Esta es la ecuación de la parábola con vértice (2, -3) y foco (4, -3).
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Autor/a:
kodyyqvx
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