Respuesta:
11) La medida de los ángulos del triangulo son: 117°, 39° y 24°
12) La medida de los ángulos interiores: m<c= 30° m<b= 60° m<a= 90°
m<1= 150°
Explicación paso a paso:
11) De acuerdo al enunciado debemos armar una ecuación:
Un ángulo es el triple del otro: 3x
El otro ángulo: x
El tercer ángulo es 15° menos que el segundo: x-15°
Aquí:
Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180°, entonces:
3x + x + x-15°=180°
5x - 15° = 180°
5x=180 + 15
x = 195 / 5 x= 39° Con este dato: 3(39), 39, 39 - 15 --> 117°, 39°, 24° ( Los tres ángulos)
12) Nos fijamos rápidamente que el angulo a es 90° por ser recto, con eso seguimos el enunciado:
m<a = 3m<c o sea: 90°=3c ----> m<c es 30°
m<b = 2m<c o sea: 30 x 2 = b -----> m<b es 60°
La medida del ángulo "1" (<1) se obtiene restando 180° - 30° = 150°, porque el ángulo total de la recta es 180° entonces a 30 le faltaba 150° que es la medida del ángulo " <1 "