Para obtener 50 litros de aceite intermedio de 8.30 €/L se mezclan 30 litros del aceite virgen con 20 litros del aceite de mejor calidad.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.
Planteamiento.
Llamaremos x al aceite de oliva virgen de 6.50 €/L, e y al aceite de mejor calidad de 11 €/L, sabemos que la cantidad de aceite a producir debe ser igual a 50 litros:
x+y = 50
Para conocer la relación del precio se utiliza el concepto del promedio ponderado:
8.30 = (6.5x + 11y)/50
Se resuelve el sistema de ecuaciones, despejando x de la primera ecuación y sustituyéndola en la segunda:
x = 50-y
8.30 = (6.5(50-y) + 11y)/50
8.30*50 = 325-6.5y+11y
415-325 = 4.5y
y = 90/4.5
y = 20
x = 50-20
x = 30
Se deben mezclar 30 litros del aceite de oliva virgen y 20 litros del aceite de mejor calidad.
Para conocer más sobre el sistema de ecuaciones visita:
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