Respuesta: la producción total diaria de la fábrica de dulces es de 7140 kilogramos.
Explicación paso a paso:
Si sabemos que los ⅗ de los envasados son galletas, podemos decir que los 2/5 restantes corresponden a bizcochos y magdalenas. Además, sabemos que los ¾ de este 2/5 corresponden a bizcochos, y los 1/4 restantes corresponden a magdalenas. Por lo tanto, podemos escribir la siguiente ecuación para calcular la producción diaria total de la fábrica:
Producción total = Producción de galletas + Producción de bizcochos + Producción de magdalenas
Como no se proporciona ninguna información sobre la cantidad total de dulces producidos por día, llamaremos "x" a la producción total diaria. Entonces podemos escribir:
x = producción de galletas + producción de bizcochos + producción de magdalenas
Ahora podemos utilizar la información proporcionada para expresar cada una de estas producciones en términos de "x":
Producción de galletas: ⅗x
Producción de bizcochos: (2/5) * (3/4)x = 3/10x
Producción de magdalenas: (2/5) * (1/4)x = 1/10x + 714 kg
Sustituyendo estas expresiones en la ecuación original, tenemos:
x = ⅗x + 3/10x + 1/10x + 714 kg
Simplificando la ecuación, tenemos:
x = 9/10x + 714 kg
Restando 9/10x de ambos lados, obtenemos:
1/10x = 714 kg
Finalmente, multiplicando ambos lados por 10, obtenemos:
x = 7140 kg
Por lo tanto, la producción total diaria de la fábrica de dulces es de 7140 kilogramos.