Respuesta:
La solución del sistema es x = 23, y = 12
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
x +y = 35
4x +2y = 116
Calculamos el determinante auxiliar:
|A|= \left[\begin{array}{ccc}1&1\\4&2\end{array}\right] = (1)(2)-(4)(1) =2-4=-2
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}35&1\\116&2\end{array}\right] = (35)(2)-(116)(1) = 70-116=-46
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}1&35\\4&116\end{array}\right] = (1)(116)-(4)(35) = 116-140=-24
Ahora podemos calcular la solución:
x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-46}{-2} = 23
y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-24}{-2} = 12
Por lo tanto, la solución del sistema es x = 23, y = 12