Respuesta:
Sí se puede usar el teorema, y la altura es de 250.79cm y su largo es de 270cm
Explicación paso a paso:
1. Primero pasamos todas las medidas a la misma unidad, es decir, pasamos los metros a centímetros para que todas nuestras unidades estén en centímetros. Así tenemos que la escalera está a 100cm de la pared.
2. Ahora, nos dicen que hay en total 9 peldaños, cada uno a 30cm del otro, por lo que podemos deducir que la escalera mide (9*30)cm, lo cual no da un total de 270cm.
3. Si nos damos cuenta, en este momento tenemos ya 2 valores para usar el teorema de Pitágoras, como se puede ver en la imagen adjunta.
4. Recordemos que el teorema de Pitágoras es igual a:
c^{2}=a^{2} +b^{2}
donde c es la hipotenusa y a y b son cateto mayor y cateto menor. Si despejamos nos queda como:
b =\sqrt{c^{2} -a^{2} }
5. Ahora insertamos nuestros datos y resolvemos:
b =\sqrt{270^{2} -100^{2} }
b =\sqrt{72900 -10000}
b =\sqrt{62900}
b=250.79
6. Ahora solo recordamos nuestras unidades, y tenemos que nuestro resultado es de 250.79cm de alto.