Respuesta:
El módulo (también conocido como la magnitud) de un vector se define como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes. En este caso, el módulo de K es:
|K| = √(5^2 + (-6)^2) = √(25 + 36) = √61 = 7.810249675906654
El ángulo directores de un vector se define como el ángulo que forma con el eje x positivo. Se puede calcular usando la función tangente inversa (atan2 en algunos lenguajes de programación) que tiene en cuenta la orientación positiva o negativa de los componentes. En este caso, el ángulo directores de K es:
θ = atan2(-6, 5) = -0.93646743006446
La dirección de un vector se puede representar mediante un vector unitario, que es un vector con módulo igual a 1. El vector unitario se puede calcular dividiendo cada componente del vector original por su módulo:
K_unitario = (5 / |K|, -6 / |K|) = (0.633975, -0.772888)
Resumiendo, el módulo de K es 7.81, el ángulo directores es -0.94 radianes y el vector unitario es (0.633975, -0.772888).