Respuesta:
La medida del lado del cateto que completa el triángulo rectángulo es de aproximadamente 4.472136 m.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Sabemos que el área de la hipotenusa es de 100 m², por lo que la hipotenusa es el número que satisface la relación: h^2 = 100, donde h es la medida de la hipotenusa.
Además, conocemos el área de uno de los catetos, que es de 80 m², por lo que podemos escribir: c^2 = 80, donde c es la medida de un cateto.
Ahora, podemos utilizar el teorema de Pitágoras para calcular el otro cateto:
h^2 = c^2 + c^2
100 = 80 + c^2
c^2 = 100 - 80
c^2 = 20
c = √20
c ≈ 4.472136
Por lo tanto, la medida del lado del cateto que completa el triángulo rectángulo es de aproximadamente 4.472136 m.