Cierta revista para la Salud está interesada en saber el contenido de grasa (porcentaje) que contiene un hot dog. Toma un amuestra de 10 hot dog, los cuáles arrojaron el siguiente contenido de grasa respectivamente: 25.2, 21.3, 22.8, 17, 29.8, 21, 25.5, 16, 20.9 y 19.5. Suponiendo que estos se tomaron de una población con distribución norma, construya un intervalo de confianza del 98% para estimar el contenido de grasa media.
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Materia:
Estadística y Cálculo -
Autor/a:
lozano -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Luck
Explicación:
Como nos han dado el valor de la variable (contenido de grasa) solo debemos hallar la media y la desviación estándar muestral, desde Rstudio calculamos los parámetros antes mencionado.
μ = 21.9
σ = 4.13414
n = 10 hot dog
1 - α = 0.98
α = 1 - 0.98 = 0.02
α/2 = 0.02/2 = 0.01
Como la muestra es pequeña 10 hot dog, y con un nivel de significancia de α/2 = 0.01 y con (n - 1) = 9 grados de libertad hallamos en valor critico de t = 2.8214.
Ahora teniendo los elementos para reemplazar en la formula de intervalo de confianza para la media tenemos:
[μ - t(α/2, n-1) x σ/√n-1 < μ < μ + t(α/2, n-1) x σ/√n-1] = 0.98
[21.9 - 2.8214 x 4.13414/√10-1 < μ < 21.9 + 2.8214 x 4.13414/√10-1] = 0.98
(21.9 - 3.89 < μ < 21.9 + 3.89) = 0.98
(18.01 < μ < 25.79) = 0.98
El contenido promedio de grasa de la población se encuentra en un intervalo que va desde los 18.01 hasta los 25.79 con un nivel de confianza del 98%
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Autor/a:
christopher3xke
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