17. L a edad actual de Ricardo son trece medios de la edad de su hijo, el próximo año su edad será igual al cuadrado de la edad de su hijo disminuido en 9 años. Determina la edad actual de Ricardo.

Respuestas 1

Respuesta:

Ricardo tiene 39 años

Explicación:

Datos

Hijo de Ricardo = x

Ricardo = 13/2 x "trece medios de la edad de su hijo"

13/2 x + 1  "el próximo año"

(x + 1)² "su edad será igual al cuadrado de la edad de su hijo"

- 9 "disminuido en 9 años"

Uniendo todos los términos, te queda así

13/2 x + 1 = (x + 1)² - 9

Desarrollas el cuadrado (x + 1)²

13/2 x = x² + 2x + 1 - 9 - 1

Cancelas términos semejantes entre si +1 ; -1

13/2 x = x² + 2x - 9

Factorizas x² + 2x - 9

13/2 x = x² + 2x -9

Pasas el 2 que se encuentra dividiendo, multiplicando al otro término

13 x = 2 * (x² + 2x -9)

Distribuis 2 * (x² + 2x -9)

13 x = 2x² + 4x - 18

Pasas el 13x al otro término e igualas a cero

0 = 2x² + 4x - 13x -18

Restas términos semejantes 4x - 13x

0 = 2x² - 9x - 18

Factorizas por método de aspa simple (se busca una multiplicación que te de 2x² y - 18 y luego se multiplican en forma de "aspa" o cruz):

2x² = 2x * x

-18 = 3 * -6

Entonces:

2x² - 9x - 18 = 0

2x ____ 3  → x * 3 = 3x

x _____ -6  → 2x * -6 = -12x  

3x -12x  = -9x (significa que los resultados son correctos)

X₁ = 3/2

X₂ = 6

Entonces, la edad de Ricardo es...

13/2 x

13/2 * (6)

39

Ricardo tiene 39 años

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