Respuesta:
Luck
Explicación:
La Desviación Estándar del conjunto de datos introducido es 2.97. Pero, si los datos introducidos son solo una muestra de un conjunto mayor de datos la Desviación Estándar de la Muestra es 3.13. A continuación te presentamos como llegar a esta solución paso a paso:
Paso #1: Cálculo de la media del conjunto de datos: Para hayar la media del conjunto de datos simplemente sumamos todos los datos del conjunto y luego dividimos el resultado entre el número de elementos que conforman el conjunto:
Media del conjunto de datos (μ) = 204/10 = 20.40
Paso #2: Encontrar la suma de los cuadrados de la distancia a la media de cada elemento. Restamos la media a cada uno de los elementos del conjunto de datos. Luego elevamos el resultado al cuadrado. Como se muestra a continuación:
n X X - μ (X - μ)²
1 17 17 - 20.40 = -3.40 (-3.40)² = 11.56
2 21 21 - 20.40 = 0.60 (0.60)² = 0.36
3 18 18 - 20.40 = -2.40 (-2.40)² = 5.76
4 27 27 - 20.40 = 6.60 (6.60)² = 43.56
5 17 17 - 20.40 = -3.40 (-3.40)² = 11.56
6 21 21 - 20.40 = 0.60 (0.60)² = 0.36
7 20 20 - 20.40 = -0.40 (-0.40)² = 0.16
8 22 22 - 20.40 = 1.60 (1.60)² = 2.56
9 18 18 - 20.40 = -2.40 (-2.40)² = 5.76
10 23 23 - 20.40 = 2.60 (2.60)² = 6.76
n = 10 Suma = 204 Σ (X - μ)² = 88.40
Paso #3: Calcular la Varianza. Para realizar este paso tenemos que tener en cuenta si los datos con los que estamos trabajando representan los datos totales (población) o son simplemente una muestra de la totalidad de datos. A continuación se muestra el cálculo de la varianza para ambos casos. Los símbolos (μ y X representan la Media de datos para cada caso:
Varianza de una poblacion (σ2)
σ² = Σ (X - μ)²/n = 88.40/10 = 8.84
Varianza de una muestra de datos (s²)
s² = Σ (X - X)² /n-1 = 88.40/9 = 9.82
Step #4: Calcular la raíz cuadrada de la varianza.
Desviación estándar de la Población de datos(σ)
σ = √ σ2 = √ 8.84 = 2.97
Desviación Estándar de una muestra del total de datos (s)
s = √ s2 = √ 9.82 = 3.13