Se tiene un cable de cobre cuyo diámetro es de 3 koma 17 milímetros y longitud de 1 koma 473 km calcular1 su resistencia2 el diámetro en milímetros de otro contenedor de aluminio para que posea la misma resistencia y longitud del conductor de cobre3 la corriente que circula por el cuando el alambre está conectado a una diferencia de potencial de 60 voltios ayuda es una tarea para mañana
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Materia:
Física -
Autor/a:
justicehines -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
1. Para calcular la resistencia del cable de cobre, necesitamos conocer su longitud y su sección transversal. Primero, convertimos el diámetro a metros:
d = 3.17 mm = 0.00317 m
Luego, calculamos el área transversal del cable:
A = π/4 * d^2 = 7.90 × 10^-6 m^2
Por último, podemos calcular la resistencia utilizando la ley de Ohm:
R = ρ * L / A
donde ρ es la resistividad del cobre, que es de 1.72 × 10^-8 Ω·m a 20°C, y L es la longitud del cable:
L = 1,473 km = 1,473,000 m
R = (1.72 × 10^-8 Ω·m) * (1,473,000 m) / (7.90 × 10^-6 m^2) = 3.2 Ω
Por lo tanto, la resistencia del cable de cobre es de 3.2 ohmios.
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2. ara encontrar el diámetro del cable de aluminio que tiene la misma resistencia y longitud que el cable de cobre, utilizamos la misma fórmula de resistencia y despejamos el diámetro:
R_aluminio = ρ_aluminio * L / A_aluminio
Despejando A_aluminio:
A_aluminio = ρ_aluminio * L / R_aluminio
Para que la resistencia sea la misma que la del cable de cobre, igualamos R_aluminio y R_cobre:
ρ_aluminio * L / A_aluminio = ρ_cobre * L / A_cobre
Despejando A_aluminio:
A_aluminio = ρ_aluminio / ρ_cobre * A_cobre
Reemplazando los valores conocidos:
A_aluminio = (2.82 × 10^-8 Ω·m) / (1.72 × 10^-8 Ω·m) * 7.90 × 10^-6 m^2 = 1.30 × 10^-5 m^2
Por último, podemos calcular el diámetro del cable de aluminio utilizando la fórmula del área transversal:
A_aluminio = π/4 * d_aluminio^2
Despejando d_aluminio:
d_aluminio = √(4 * A_aluminio / π) = 0.00457 m = 4.57 mm
Por lo tanto, el diámetro del cable de aluminio debe ser de 4.57 mm.
3. Para calcular la corriente que circula por el cable de cobre, necesitamos conocer la diferencia de potencial y la resistencia del cable. Ya hemos calculado la resistencia en el primer punto:
R = 3.2 Ω
La diferencia de potencial es de 60 voltios. Aplicando la ley de Ohm:
V = I * R
Despejando I:
I = V / R = 60 V / 3.2 Ω = 18.75 A
Por lo tanto, la corriente que circula por el cable de cobre es de 18.75 amperios.
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