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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
lin87 -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Por lo tanto, el valor de e es 10.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero debemos encontrar los valores de a y b. Podemos usar las dos ecuaciones que se nos dan:
a + b = 5
ab = 5
De la primera ecuación, podemos despejar a y obtener:
a = 5 - b
Luego, podemos reemplazar esta expresión de a en la segunda ecuación y obtener una ecuación cuadrática en b:
(5 - b) * b = 5
5b - b^2 = 5
b^2 - 5b + 5 = 0
Podemos resolver esta ecuación cuadrática usando la fórmula general:
b = (5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 5)) / 2
b = (5 ± √5) / 2
Entonces, tenemos dos posibles valores para b:
b = (5 + √5) / 2
b = (5 - √5) / 2
Podemos usar cualquiera de estas dos expresiones para encontrar los valores correspondientes de a:
a = 5 - b
a = 5 - (5 + √5) / 2 = (5 - √5) / 2
a = 5 - (5 - √5) / 2 = (5 + √5) / 2
Ahora podemos calcular el valor de e, utilizando la fórmula que se nos da:
e = a^2 + b^2 - 2ab
Sustituyendo los valores que hemos encontrado para a y b, obtenemos:
e = ((5 + √5) / 2)^2 + ((5 - √5) / 2)^2 - 2 * ((5 + √5) / 2) * ((5 - √5) / 2)
e = (5 + 2√5 + 5/2) + (5 - 2√5 + 5/2) - (25/2 - 5/2)
e = 5 + 5
e = 10
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Autor/a:
wesleyvdoa
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5
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