6. Considerando la función f(x)=x2 y la función f(x)=(x+1)-4 responde lo siguiente: a) ¿Tienen la misma forma? b) Compara la gráfica f(x)=(x+1)²-4, con respecto a f(x) = x²: c) En la función /(x) = (x+1)²-4, ¿el vértice tiene desplazamiento horizontal? ¿cuántas unidades? ¿en qué dirección? La función f(x)=(x+1)²-4, ¿el vértice tiene desplazamiento vertical? ¿cuántas unidades? ¿en qué dirección?

Materia:
Matemáticas
Autor/a:
villarreal
Creada:
hace 1 año

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Explicación paso a paso:

a) No, las funciones f(x) = x^2 y f(x) = (x+1)^2 - 4 tienen formas diferentes debido a la presencia del término (x+1) y la constante -4 en la segunda función.

b) La gráfica de f(x) = (x+1)^2 - 4 es una parábola que es una transformación de la gráfica de f(x) = x^2. En particular, la gráfica de f(x) = (x+1)^2 - 4 se obtiene al desplazar la gráfica de f(x) = x^2 una unidad hacia la izquierda y cuatro unidades hacia abajo. Esto se debe a que la expresión (x+1)^2 - 4 es igual a x^2 + 2x - 3, lo que significa que el vértice de la parábola se encuentra en (-1,-4), es decir, una unidad hacia la izquierda y cuatro unidades hacia abajo del vértice de la parábola de f(x) = x^2.

c) En la función f(x) = (x+1)^2 - 4, el vértice tiene un desplazamiento horizontal de una unidad hacia la izquierda. Esto se debe a que el término (x+1) dentro del paréntesis desplaza la parábola una unidad hacia la izquierda en comparación con la parábola de la función f(x) = x^2.

La función f(x) = (x+1)^2 - 4 no tiene un desplazamiento vertical del vértice, ya que el término constante -4 no afecta la posición vertical del vértice. El vértice se encuentra en el punto (-1,-4), es decir, cuatro unidades hacia abajo del eje x.

Autor/a:

kristinad3lr
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6

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