Respuesta:
El discriminante de una ecuación cuadrática de la forma ax^2 + bx + c = 0 es el valor que se encuentra dentro de la raíz cuadrada en la fórmula para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
El discriminante se representa por la letra griega delta (Δ) y se define como:
Δ = b^2 - 4ac
En otras palabras, el discriminante es el resultado de la resta del cuadrado del coeficiente de x (b^2) menos el producto de los coeficientes de x^2 y de la constante (4ac) en la ecuación cuadrática.
El valor del discriminante determina las características y la cantidad de soluciones reales que tiene la ecuación cuadrática:
Si Δ > 0, la ecuación cuadrática tiene dos soluciones reales distintas, ya que la raíz cuadrada en la fórmula tiene un valor positivo.
Si Δ = 0, la ecuación cuadrática tiene una solución real doble, ya que la raíz cuadrada en la fórmula tiene un valor de cero.
Si Δ < 0, la ecuación cuadrática no tiene soluciones reales, ya que la raíz cuadrada en la fórmula tiene un valor imaginario o complejo.
En resumen, el discriminante es un valor importante en la resolución de ecuaciones cuadráticas, ya que nos indica el número y tipo de soluciones que tiene la ecuación.
Explicación paso a paso: