2logx-log(x+2)=0xfa
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
nina59 -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Para resolver la ecuación 2log(x) - log(x + 2) = 0, comenzaremos usando la identidad logarítmica log(a) - log(b) = log(a/b).
Primero, aislaremos log(x) en un lado de la ecuación:
2log(x) - log(x + 2) = 0
2log(x) = log(x + 2)
Ahora, dividiremos ambos lados por 2:
registro (x) = registro (x + 2) / 2
Finalmente, usaremos la identidad logarítmica log(a) = log(b) para resolver x:
registro (x) = registro (x + 2) / 2
x = (x + 2)^(1/2)
Elevando al cuadrado ambos lados nos da:
x ^ 2 = x + 2
x^2 - x - 2 = 0
Esta es una ecuación cuadrática que se puede resolver usando la fórmula cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), donde a = 1, b = -1 y c = -2.
Entonces,
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -2)) / (2 * 1)
x = (1 ± √(1 + 8)) / 2
x = (1 ± √(9)) / 2
x = (1 ± 3) / 2
x = (4)/2 o (-2)/2
x = 2 o -1
Así, las soluciones a la ecuación 2log(x) - log(x + 2) = 0 son x = 2 o x = -1. Sin embargo, dado que el logaritmo de un número negativo no está definido, solo x = 2 es una solución válida.
Explicación paso a paso:
GG!
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