1) ¿Cuántos términos de la sucesión6; 8; 10 ;. ; 504 serán cuadrados perfectos?C) 16A) 10D) 12B) 18E) 20p0rfa
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
lindseywong -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Un número es un cuadrado perfecto si es el resultado de elevar al cuadrado un número natural. Por lo tanto, para encontrar cuántos términos de la sucesión serán cuadrados perfectos, debemos encontrar cuántos números naturales x existen tal que x^2 sea igual a algún término de la sucesión.
La sucesión dada es 6, 8, 10, ..., 504, por lo que los cuadrados perfectos en la sucesión son los cuadrados de los números naturales x tales que 2^2 <= x^2 <= 22^2.
Podemos verificar cuántos cuadrados perfectos existen entre 2^2 y 22^2 usando una simple tabla:
x^2 = 4, 9, 16, 25, ..., 484
x = 2, 3, 4, 5, ..., 22
Por lo tanto, existen 22 - 2 + 1 = 21 cuadrados perfectos en la sucesión.
Sin embargo, 6 no es un cuadrado perfecto, por lo que solo hay 21 - 1 = 20 cuadrados perfectos en la sucesión.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E) 20.
amigo por favor dame coronita nadie me da :(
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Autor/a:
cleodblv
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