4- Descompón el número 1600. Luego, determina la cantidad de divi- Sores compuestos que tiene
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
brennanreid -
Creada:
hace 1 año
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Para descomponer el número 1600 en factores primos, podemos usar la siguiente fórmula:
1600 = 2^4 x 5^3
La cantidad de divisores compuestos de un número se puede calcular multiplicando la cantidad de factores primos elevados a diferentes potencias. Por ejemplo, en este caso tenemos:
Divisores de 2^4: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4
Divisores de 5^3: 5^0, 5^1, 5^2, 5^3
La cantidad de divisores compuestos de 1600 será el producto de la cantidad de divisores de cada factor elevado a potencias diferentes, es decir:
(4+1) x (3+1) = 5 x 4 = 20
Por lo tanto, el número 1600 tiene 20 divisores compuestos.
Espero te sirva
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Autor/a:
bellednhu
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2, 4, 8, 16, 32, 5, 25, 10, 20, 40, 60, 160, 320, 50, 100, 200 , 400, 800 y 1600
Explicación paso a paso:
Siempre se comienza a descomponer desde el número más pequeño entero (que no sea 1)
por lo cual:
1600/2= 800
800/2 = 400
400/2 = 200
200/2 = 100
100/2 = 50
50/2 = 25
El 2 ya no puede dividir. No es múltiplo de 3. Si se pudiera dividir por 4, tambíen debería de serlo por 2. Se prueba con el 5.
25/5 = 5
5/5 = 1
1/1 = 1
Entonces
1600 = 2^{6} x 5^{2}
Todos los números de arriba por cualquier exponente menor al que tiene (y también el que tiene) son divisores. También lo son cualquier número al cualquier exponente multiplicado por el otro.
2^{1} es 2
2^{2} es 4
2^{3} es 8
2^{4} es 16
2^{5} es 32
2^{6} es 64
5^{1} es 5
5^{2} es 25
2^{1} · 5^{1} es 10
2^{2} · 5^{1} es 20
2^{3} · 5^{1} es 40
2^{4} · 5^{1} es 80
2^{5} · 5^{1} es 160
2^{6} · 5^{1} es 320
2^{1} · 5^{2} es 50
2^{2} · 5^{2} es 100
2^{3} · 5^{2} es 200
2^{4} · 5^{2} es 400
2^{5} · 5^{2} es 800
2^{6} · 5^{2} es 1600
Sus divisores son: 2, 4, 8, 16, 32, 5, 25, 10, 20, 40, 60, 160, 320, 50, 100, 200 , 400, 800 y 1600
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Autor/a:
jaedenwf8m
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