Podemos usar las leyes del movimiento parabólico para resolver este problema. Primero, debemos descomponer la velocidad inicial en dos componentes: una componente horizontal (vx) y una componente vertical (vy). La componente horizontal se mantiene constante, mientras que la componente vertical se ve afectada por la gravedad, lo que la hace disminuir.
La componente horizontal vx se puede calcular usando la siguiente fórmula:
vx = v0 * cos(θ)
donde v0 es la velocidad inicial de 30 m/s y θ es el ángulo de 35°.
vx = 30 * cos(35°) = 30 * 0.819 = 24.57 m/s
La componente vertical vy se puede calcular usando la siguiente fórmula:
vy = v0 * sin(θ) - g * t
donde g es la aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s^2) y t es el tiempo. Primero, podemos encontrar t usando la fórmula del tiempo de vuelo:
t = (2 * vy) / g
Reemplazamos vy con v0 * sin(θ) y resolvemos para t:
t = (2 * v0 * sin(θ)) / g
t = (2 * 30 * sin(35°)) / -9.8 = 2.06 s
Ahora que tenemos t, podemos encontrar vy:
vy = v0 * sin(θ) - g * t = 30 * sin(35°) - (-9.8) * 2.06 = 24.06 m/s
La altura máxima (h) se puede encontrar usando la fórmula:
h = vy^2 / (2 * g) = 24.06^2 / (2 * -9.8) = 96.27 m
La distancia horizontal (d) se puede encontrar usando la fórmula:
d = vx * t = 24.57 * 2.06 = 50.56 m
Por lo tanto:
a) La altura máxima que alcanza la piedra sobre la azotea es de 96.27 m.
b) La magnitud de la velocidad de la piedra, justo antes de golpear el suelo, es de 24.06 m/s.
c) La distancia horizontal desde la base del edificio hasta el punto donde la piedra golpea el suelo es de 50.56 m.
