Respuesta: Cateto corto: 11.21110255m Cateto largo:60.8444102m Hipotenusa:61.8444102m
Explicación paso a paso:
A partir del teorema de Pitágoras se ordenan las los datos:
(4x+17)²=(4x+16)² + (x)²
Se despeja la ecuación de tal manera que quede en la forma ax^2+bx+c *a continuación esta el procedimiento completo
16x²+136x+289 = (16x²+128+256) + x²
16x²+136x+289 = 17x²+128x+ 256
16x² - 17x² + 136x - 128x + 289 - 256 = 0
-x² +8x + 36 = 0
Cuando la ecuación toma esta forma, continuamos aplicando la formula general para despejar x .
x= -b ±√b²-4ac / 2a
Sustituimos los valores y obtenemos a x:
*a continuación los procedimientos completos
x= -8 ±√8²-4 (-1)(36) / 2(-1)
x= -8 ±√64+144 / -2
x= -8 ±√208 / -2
x1= -3.211102551
x2= 11.21110255
Con el valor x positivo sustituimos en las ecuaciones originales
Cateto corto= x = 11.21110255
Cateto largo= 4x + 16 = 60.8444102
Hipotenusa = 4x+17 = 61.8444102