Respuesta:
Este es un problema de sistemas de ecuaciones lineales. Podemos utilizar dos variables, x y y, para representar el número de cochinos y pavos, respectivamente. Luego, podemos escribir dos ecuaciones que representen las condiciones dadas:
Explicación paso a paso:
x + y = n, donde n es el número total de animales
4x + 2y = 176, donde 4x representa el número total de patas de los cochinos y 2y representa el número total de patas de los pavos.
Podemos resolver este sistema de ecuaciones utilizando diferentes métodos, como eliminación o sustitución. Aquí utilizaré sustitución:
Despejamos x de la primera ecuación:
x = n - y
Sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:
4 (n - y) + 2y = 176
4n - 4y + 2y = 176
4n - 2y = 176
Despejamos y de esta última ecuación:
y = (2/2) (4n - 176)
y = 2n - 88
Sustituimos esta expresión de y en la primera ecuación para despejar n:
x + 2n - 88 = n
x - n + 88 = 0
x = n - 88
Sustituimos esta expresión de x en la expresión de y:
y = 2n - 88
y = 2 (n - 44) - 88
y = 2n - 132
Podemos ver que hay una solución no trivial para n = 44, lo que significa que hay 44 animales en total. Por lo tanto, hay 22 cochinos (x = n - 88 = 44 - 22 = 22) y 22 pavos (y = 2n - 132 = 2 * 44 - 132 = 22).
Espero que te haya ayudado
