Simplifique la expresion ⁵√96 + ⁵√3​

Respuestas 1

\sqrt[5]{96} + \sqrt[5]{3}

Procedamos primero por la parte de " \sqrt[5]{96} "

\sqrt[5]{96}  

Paso 1 : se descompone la base en sus factores primos.

\sqrt[5]{4(24)}

Paso 2: se sigue descomponiendo hasta que quede unicamente "numeros primos".

\sqrt[5]{2^{5}.3 }

Una vez llegado a este punto se distribuye la raíz a cada factor.

\sqrt[5]{2^{5} } .\sqrt[5]{3}

Nos quedaría:

2\sqrt[5]{3}

pues el \sqrt[5]{2^{5} } se simplifica la raiz con la potenciación, y el resultado se multiplicado con el \sqrt[5]{3}.

Hasta ahora solo hemos resuelto la primera parte del problema. El resultado que obtuvimos reemplacémoslo en el problema original.

\sqrt[5]{96} + \sqrt[5]{3}

(2\sqrt[5]{3}) + \sqrt[5]{3}

3\sqrt[5]{3}

Ya se encuentra simplificado lo máximo posible.  

Espero haberte ayudado.

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