la diferencia entre el doble de un numero y otro es -1 y la suma entre la mitad del primero y el segundo es 11 ¿cual es el número?
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
marquise -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Rta: El número es 4 y 9donde
X=4. Y=9Explicación paso a paso:
Bueno,de acuerdo al enunciado,
tenemos 2 ecuaciones
DATOS:
Doble de un número =2xDiferencia entre el doble de un número y otro es -1Mitad de un número =x/22x - y = - 1
Esta es la primera ecuación
Entonces nos quedaría que:
2x - y = - 1 \\ 2x + 1 = y
Ahora ,en la segunda ecuación dice que :
La suma entre la mitad del primero y el segundo es 11,por lo que nos queda :
\frac{x}{2} + y = 11 \\ \frac{x}{2} + 2x + 1 = 11 \\ agrupamos \\ \frac{x}{2} + 2x = 11 - 1 \\ \frac{x + 4x}{2} = 10 \\ \frac{5x}{2} = 10 \\ 5x = 10 \times 2 \\ despejamos \: x \\ \\ x = 20 \div 5 \\ x = 4
El valor de x=4
Ahora ,lo que hacemos es sustituimos x por el valor hallado para poder encontrar y
2x+1=y \\
2x+1=y \\ 2 \times 4+1=y \\
2x+1=y \\ 2 \times 4+1=y \\ 8+1=y \\ entonces \\
2x+1=y \\ 2 \times 4+1=y \\ 8+1=y \\ entonces \\ y=9
y=9
¿cual es el número?
El número es 4 y 9donde
X=4 Y=9_______________________________
Este paso es sólo para confirmar que la respuesta.
Veamos que sí sustituimos las incógnitas "x" ,"y" , por los valores que hallamos ,obtendremos los resultados mencionados en un primer momento.
Planteamos las 2 ecuaciones y reemplazamos.
2x - y = - 1 \\ donde \: x = 4 \: \: \: \: \: \: \: y = 9 \\ sustituimos \\ 2 \times 4 - 9 = - 1 \\ 8 - 9 = - 1 \\ - 1 = - 1 \\ se \: cumple \: la \: igualdad \: en \: la \: 1ra \: ecuacion
Ahora realizamos lo mismo en la 2da ecuación
\frac{x}{2} + y = 11 \\ \frac{4}{2} + 9= 11 \\ 2 + 9 = 11 \\ 11 = 11 \\ se \: cumple \: la \: igualdad
Cuando sustituimos ,vemos que al cumplirse la igualdad a ambos lados ,nuestra respuesta es correcta..
Espero te resulte claro
Saludos de JMM14811 !!!
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Autor/a:
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