función inversa de √1-x
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
jensen -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
Te ayudo para que lo hagas solite
Explicación paso a paso:
función inversa de f (x) se define como aquella función g(x) tal que f[g(x)] = x y g [f(x)] = x. Por lo tanto, la podemos obtener a partir de f(x).
Asimismo, la función inversa de f(x) se suele denotar como f^{-1}(x) (notemos que el -1 en la expresión anterior no se refiere a un exponente negativo, sino que solo indica que es la función inversa).
Nota: en general, para que una función f(x) tenga una función inversa, es necesario que la función sea uno-a-uno (o biyectiva). Cuando no se cumple esto, es necesario restringir el dominio.
Recordemos que una función uno-a-uno es aquella función que a cada elemento del dominio le asigna un valor diferente en el rango. Es decir, si a =/ b entonces f(a) =/ f(b).
Método para encontrar la función inversa
1 Sustituye a f(x) por y.
2 Despera la variable x. Por lo que obtenemos una expresión de la forma x = g(y)
3 En g(y) sustituye las y por x.
4 Por último, cambia el x del lado izquierdo por f^{-1}(x).
Ejemplo: Consideremos la función f(x) = 2x + 1. Seguiremos el procedimiento para encontrar a la función inversa:
1 Sustituimos f(x) por y: y = 2x + 1.
2 Despejamos x:
2x = y - 1 > x = fracción {y - 1}{2}
donde g(y) = (y - 1)/2
3 Intercambiamos las y por x:
g(x) = fraccion{x - 1}{2}
4 Luego cambiamos la x del lado izquierdo por f^{-1}(x):
f^{-1}(x) = fracción{x - 1}{2}
espero que entiendas
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Autor/a:
miguelcz3x
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