A) x²-81=0
Para resolver esta ecuación cuadrática, podemos factorizar la expresión x²-81 como una diferencia de cuadrados:
x² - 81 = (x - 9)(x + 9) = 0
Luego, utilizamos la propiedad de anulación del producto para obtener las soluciones:
x - 9 = 0 ó x + 9 = 0
x = 9 ó x = -9
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática x²-81=0 son x = 9 y x = -9.
B) 4x²+6x-10=0
Para resolver esta ecuación cuadrática, podemos utilizar la fórmula general:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Donde a = 4, b = 6, y c = -10. Sustituyendo estos valores, obtenemos:
x = (-6 ± √(6² - 4(4)(-10))) / 2(4)
x = (-6 ± √(196)) / 8
x = (-6 ± 14) / 8
Esto nos da dos soluciones:
x = (-6 + 14) / 8 = 1/2
x = (-6 - 14) / 8 = -5/2
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática 4x²+6x-10=0 son x = 1/2 y x = -5/2.