Respuesta:
Para resolver este problema matemático, debemos despejar la incógnita "m". Para hacer esto, primero debemos reordenar la ecuación:
20 = \frac{(m! + 1)m!}{6 + m!}
Luego, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 6 + m!:
20(6 + m!) = (m! + 1)m!
Expandimos el lado derecho de la ecuación:
20(6 + m!) = (m! + 1)(m!)
Expandimos y reordenamos para obtener una ecuación con un solo factor en el lado derecho:
20(6 + m!) = m!^2 + m!
Ahora, restamos m!^2 y m! del lado derecho:
20(6 + m!) = 2m!
Y finalmente, despejamos m!:
m! = \frac{20(6 + m!)}{2}
Dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
m! = 10(6 + m!)
Despejamos m!:
m! = 60 + 10m!
Restamos 10m! del lado derecho:
0 = 60 + m!
Finalmente, despejamos m!:
m! = 60
Como m! es el factorial de m, tenemos que m! = 6, lo que significa que m = 3.
Por lo tanto, el valor de m en la ecuación original es 3.