•A (3, -1), B (5, 3) y C (6, 2) •A (5,7), B (-3,5) y C (5,-3) Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los siguientes tres puntos.

Respuestas 1

Respuesta:

x^2 + y^2 - 12x + 8y + 74 = 0.

Explicación paso a paso:

Para encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (5,7), B (-3,5) y C (5,-3), podemos utilizar el método de determinantes. La ecuación general de una circunferencia se puede expresar como:

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

donde D, E, y F son constantes que dependen de las coordenadas del centro y del radio de la circunferencia.

Para encontrar los valores de D, E y F, podemos utilizar la matriz:

| x^2 + y^2 x y 1 |

| 5^2 + 7^2 5 7 1 |

| (-3)^2 + 5^2 -3 5 1 |

| 5^2 + (-3)^2 5 -3 1 |

Calculando el determinante de esta matriz, obtenemos:

D = -12

E = 8

F = 74

Sustituyendo estos valores en la ecuación general de la circunferencia, obtenemos:

x^2 + y^2 - 12x + 8y + 74 = 0

Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A, B y C es:

x^2 + y^2 - 12x + 8y + 74 = 0.

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