Respuesta:
Podemos usar la siguiente fórmula para resolver el problema:
d = v * t
donde d es la distancia recorrida, v es la velocidad y t es el tiempo.
Sea x la velocidad del primer tren y y la velocidad del segundo tren.
Entonces, después de 4 horas, la distancia recorrida por el primer tren sería:
d1 = x * 4
y la distancia recorrida por el segundo tren sería:
d2 = y * 4
Además, la distancia entre los dos trenes después de 4 horas sería:
d = d1 + d2 = 360 km.
Por lo tanto, podemos escribir una ecuación utilizando estas dos expresiones:
x * 4 + y * 4 = 360
Si hubieran caminado siete horas en la misma dirección estarían separados 192 km, entonces:
d1 = x * 7
d2 = y * 7
d = d1 - d2 = 192 km.
Podemos escribir otra ecuación utilizando estas dos expresiones:
x * 7 - y * 7 = 192
Ahora, tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas (x y y). Podemos resolver este sistema de ecuaciones usando cualquier método de resolución de ecuaciones, como sustitución o eliminación.
Por ejemplo, usando sustitución, primero podemos resolver una de las ecuaciones para x o y:
x * 4 + y * 4 = 360
x = (360 - y * 4) / 4
Luego, podemos sustituir esa expresión en la segunda ecuación:
x * 7 - y * 7 = 192
(360 - y * 4) / 4 * 7 - y * 7 = 192
360 - 7y * 4 - 4y * 7 + 7y * 7 = 192 * 4
360 - 11y * 4 = 192 * 4
360 - 11y * 4 = 768
-11y * 4 + 768 = 360
-11y * 4 = -408
y = 408 / -44 = 9.3 km/h
Ahora que conocemos la velocidad del segundo tren, podemos calcular la velocidad del primer tren utilizando cualquiera de las dos ecuaciones originales.
Por ejemplo, usando la primera ecuación:
x * 4 + y * 4 = 360
x = (360 - y * 4) / 4
x = (360 - 9.3 * 4) / 4
x = (360 - 37.2) / 4
x = 322.8 / 4
x = 80.7 km/h
Por lo tanto, la velocidad del primer tren es de 80.7 km/h y la velocidad del segundo tren es de 9.3 km/h.
saludos!
