Respuesta:
espero te sea útil y de nada
Explicación paso a paso:
El polígono en cuestión es un trapecio y para calcular su área y perímetro, necesitamos conocer sus medidas. Podemos trazar el polígono en un plano cartesiano y calcular sus dimensiones como sigue:Calcular la altura del trapecio: La altura se mide desde la base menor hasta la base mayor, por lo que podemos calcularla como la distancia entre los puntos (-3,5) y (-5,-3). Usando la fórmula de la distancia entre dos puntos:h = √((-3-(-5))^2 + (5-(-3))^2) = √((2^2) + (8^2)) = √(4 + 64) = √68Calcular la longitud de las bases: La base menor se mide entre los puntos A (-5,-3) y D (-3,5), y la base mayor entre los puntos B (4,-3) y C (4,7). Usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos:b1 = √((-5-(-3))^2 + ((-3)-(5))^2) = √((2^2) + (8^2)) = √(4 + 64) = √68
b2 = √((4-4)^2 + ((-3)-(7))^2) = √((0) + (10^2)) = 10Calcular el perímetro: El perímetro se puede calcular como la suma de la longitud de todos los lados del trapecio. Usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos para calcular las dos diagonales:p = b1 + b2 + 2 * d
d1 = √((-5-4)^2 + ((-3)-(-3))^2) = √((9) + (0)) = 9
d2 = √((-3-4)^2 + ((5)-(7))^2) = √((7^2) + (2^2)) = √(49 + 4) = √53
d = (d1 + d2) / 2
p = b1 + b2 + 2 * dCalcular el área: El área del trapecio se puede calcular como (b1 + b2) * h / 2A = (b1 + b2) * h / 2Después de calcular todas las medidas, podemos reemplazarlas en las fórmulas correspondientes para obtener el perímetro y el área del trapecio.